九点标定和旋转中心标定后旋转点的计算

九点标定和旋转中心标定后旋转点的计算

一 九点标定:将像素坐标转为物理世界坐标

走九宫格,间隔适中

二 旋转中心标定(在像素坐标转为物理世界坐标后):用物理世界坐标获得旋转中心

做完九点标定,在图像上寻找一个Mark点,旋转5个点,间隔5-7°(这五个点转为世界坐标后再计算圆心坐标和旋转半径),5点拟合圆,获得圆心坐标和旋转半径

标定旋转中心的目的就是,计算旋转一定角度后新点的坐标

如果旋转中心为原点(0,0)

x’=(x)cosa-(y)sina

y’=(x)sina+(y)cosa

如果旋转中心不为原点,假定为c(xc,yc),则增加一个平移的过程。

x’-xc=(x-xc)cosa-(y-yc)sina

y’-yc=(x-xc)sina+(y-yc)cosa

实例计算

x’=(x-xc)cosa-(y-yc)sina+xc

y’=(x-xc)sina+(y-yc)cosa+yc

2.计算(0,0)以旋转中心(-1,1)旋转45°之后的值:(√2-1,1)

核心计算公式

x’=(0--1)cos45-(0-1)sin45+-1

y’=(0--1)sin45+(0-1)cos45+1

cos45°=sin45°=√2/2≈0.707

x’=cos45+sin45-1 =√2-1

y’=sin45-cos45+1 =1

补充:

实验1:旋转中心不变,旋转一定角度,使用上诉公式,查看是否正确

实验2:移动xy,旋转中心变换,旋转一定角度,如何进行对位

实例:旋转中心标定(物料中心和uvw平台旋转中心不一致时如何处理及其公式)

平移旋转标定

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