常见的进制及转换

常见的进制及转换

一、常见的进制

(1)二进制

1.组成:由0、1这两个数字组成

2.进制规则:逢二进一

借一当二

3.代码中以0b开头

(2)八进制

1.来源:3个二进制分为一组得到

2.组成:由0~7这八个数字组成

3.代码中以0开头

4.最大值:111

最小值:000

(3)十进制

1.组成:由0~9这十个数字组成

2.进制规则:逢十进一

借一当十

3.开头不加任何前缀

(4)十六进制

1.来源:4个二进制分为一组得到的

2.组成:由0~9和a~f组成

3.代码中以0x开头

二、进制之间的转换

(1)任意进制转换十进制

1.公式:系数*基数的权次幂相加

2.说明:

系数:就是每一位上的数

基数:当前进制数

权:从右往左,依次为0,1,2,3,4,5……

3.示例:

(1)将二进制数101转换成十进制

从右往左第一位上(1):系数为1,基数为2,权为0,则有1*=1

从右往左第二位上(0):系数为0,基数为2,权为1,则有0*=0

从右往左第三位上(1):系数为1,基数为2,权为2,则有1*=4

最后三个位置上的数相加,转换为十进制为1+0+4=5,最终转换为十进制结果为5

(2)将八进制数101转换成十进制

从右往左第一位上(1):系数为1,基数为8,权为0,则有1*=1

从右往左第二位上(0):系数为0,基数为8,权为1,则有0*=0

从右往左第三位上(1):系数为1,基数为8,权为2,则有1*=64

最后三个位置上的数相加,转换为十进制为1+0+64=65,最终转换为十进制结果为65

(2)十进制转换任意进制

1.方法:除基取余法

2.说明:不断地除以基数(几进制,基数就是几)得到余数,直到商为0

3.示例:十进制数11转换为二进制数

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